三相交流稳态电路：三相交流电动势

全世界电力系统绝大多数采用三相制，又称为三相交流电路。其产生电动势的电源为三相电源，如发电厂中的三相交流发电机；而大多数负载也为三相负载，如三相交流电动机；中间环节为三相（条）导线和其他电气设备。第二章所述的交流电路可以看作是三相电路中的某一相，称为单相交流电路。三相交流电与单相交流电比较有下列优点：

1. 三相发电机结构简单，节省材料，与同容量、同电压的单相发电机比较价格便宜。三相电动机也有同样的优点。
2. 三相输电与单相输电比较，在输送相同距离、相同电压、相同功率时，采用三相制所用的材料较少，较为经济。

从本节课开始将主要讨论三相电路的工作情况。如三相电源、负载的连接方式，电压、电流相值与线值之间的关系，三相电路功率的计算等。

三相交流电动势

如右图所示是一台三相发电机的原理图。三相发电机由定子、转子两部分组成。定子是固定不动的，由开槽的硅钢片叠压而成，在铁心槽中放入三个由铜条制成的匝数相同、绕法相同、几何尺寸完全相同、但在空间上互差120°电角度的绕组U1U2、V1V2、W1W2。U1、VI、W1 定为绕组的首端，U2、V2、W2 为末端。转子是可以转动的，转子铁心由铸钢锻造而成，并在其上绕有由铜导线绕成的集中线圈，称励磁绕组。

当转子绕组通入直流电时，转子铁心被磁化，产生恒定磁场，磁极极性如图中所示。只要极面形状制造恰当，便可使得定子、转子气隙中的磁场按正弦规律分布。当原动机拖动转子匀速旋转时，转子磁场的磁力线切割定子绕组而产生三相正弦感应电动势。由于定子绕组完全相同，且处在同一个磁场中，所以感应电动势的频率、最大值是一样的；又因为定子绕组在空间上互差120°电角度，所以电动势的相位是不同的，即各相电动势瞬时值为最大值（或零）的时刻是不同的，其先后顺序叫做相序，上图所示的发电机相序为U→V→W。若以U相绕组电动势为参考相量，则三相电动势瞬时值的表达式为：

$$\left.\begin{matrix}
e_{U}=E_{m}sin\omega t\\
e_{V}=E_{m}sin(\omega t-120^{\circ})\\
e_{W}=E_{m}sin(\omega t-240^)=E_{m}sin(\omega t+120^{\circ} )
\end{matrix}\right\}$$

用相量式表示则为：

$$\left.\begin{matrix}
\dot{E_{U}}=E\angle 0^{\circ}\\
\dot{E_{V}}=E\angle -120^{\circ}\\
\dot{E_{W}}=E\angle -240^{\circ}=E\angle 120^{\circ}
\end{matrix}\right\}$$

三相正弦交流动电动势的波形图、相量图如下图a、b所示。

三个幅值相同、频率相同、相位互差120°的三相电动势称对称三相电动势，称此三相发电机为对称三相电源。在电力工程中，为了提高输电效率，减少电能损耗，往往要用三相变压器将发电机端电压进行升压后输送电能，而到用户侧又要将升高了的电压降低后才能应用，对用户来讲，三相变压器也可看作是三相电源。