CONFIDENCE函数可以返回一个值，可以使用该值构建总体平均值的置信区间。CONFIDENCE函数的语法如下。

CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)

其中参数alpha是用于计算置信度的显著水平参数。置信度等于100×（1-alpha）%，也就是说，如果alpha为0.05，则置信度为95%。standard_dev为数据区域的总体标准偏差，假设为已知。size为样本容量。

【背景知识】置信区间是一个值区域。样本平均值x位于该区域的中间，区域范围为x±CONFIDENCE。例如，如果通过邮购的方式定购产品，其交付时间的样本平均值为x，则总体平均值的区域范围为x±CONFIDENCE。对于任何包含在本区域中的总体平均值μ₀，从μ₀到x，获取样本平均值的概率大于alpha；对于任何未包含在本区域中的总体平均值μ₀，从μ₀到x，获取样本平均值的概率小于alpha。换句话说，假设使用x、standard_dev和size构建一个双尾检验，假设的显著性水平为alpha，总体平均值为μ₀。如果μ₀包含在置信区间中，则不能拒绝该假设；如果μ₀未包含在置信区间中，则将拒绝该假设。置信区间不允许进行概率为1–alpha的推断，此时下一份包裹的交付时间将肯定位于置信区间内。

【典型案例】假设样本取自100名某生产车间的工人，他们平均每小时加工的零件数量为20个，总体标准偏差为3个。假设alpha=0.05，计算CONFIDENCE（.05，3，100）的返回值为0.692952。那么，相应的置信区间为20±0.692952≈[19.3，20.7]。对于包含在本区间中的任何总体平均值μ₀，从μ₀到30，获取样本平均值的概率大于0.05。同样地，对于未包含在本区间中的任何总体平均值μ₀，从μ₀到30，获取样本平均值的概率小于0.05。基础数据如图16-13所示。

步骤1：打开例子工作簿“CONFIDENCE.xlsx”。

步骤2：在单元格A6中输入公式“=CONFIDENCE（.05，3，100）”，用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-14所示。

图16-13　基础数据

图16-14　计算结果

【使用指南】如果任意参数为非数值型，函数CONFIDENCE返回错误值“#VALUE！”。如果alpha≤0或alpha≥1，函数CONFIDENCE返回错误值“#NUM！”。如果standard_dev≤0，函数CONFIDENCE返回错误值“#NUM！”。如果size不是整数，将被截尾取整。如果size＜1，函数CONFIDENCE返回错误值“#NUM！”。如果假设alpha等于0.05，则需要计算等于（1-alpha）或95%的标准正态分布曲线之下的面积，其面积值为±1.96。此时置信区间为：