MDETERM函数的功能是计算一个数组的矩阵行列式的值。其语法如下：

MDETERM(array)

其中参数array为行数和列数相等的数值数组。

【背景知识】矩阵行列式的值是由数组中的各元素计算而来的。对一个三行、三列的数组A1：C3，其行列式的值定义如下：

MDETERM（A1：C3）=A1*（B2*C3-B3*C2）+A2*（B3*C1-B1*C3）+A3*（B1*C2-B2*C1）

【典型案例】已知某矩阵，求解矩阵的行列式，并根据行列式判断矩阵是否可逆。本例的原始数据如图13-30所示。

步骤1：在B6单元格中输入公式“=MDETERM（A1：D4）”，按Enter键，计算该矩阵行列式，计算结果如图13-31所示。

图13-30　原始数据

图13-31　计算行列式

步骤2：在B7单元格中输入公式“=IF（MDETERM（A1：D4）<>0，"可逆"，"不可逆"）”，按Enter键，判断矩阵是否可逆，计算结果如图13-32所示。

图13-32　判断矩阵是否可逆

【使用指南】矩阵的行列式值常被用来求解多元联立方程。MDETERM函数的精确度可达16位有效数字，因此运算结果因位数的取舍可能会导致某些微小误差。在MDETERM函数中，参数array可以是单元格区域，或是区域或数组常量的名称。如果参数array中的单元格为空、包含文字或行和列的数目不相等，MDETERM函数将返回错误值“#VALUE！”。