微分电路和积分电路

微分电路

在数字电子技术中，经常要用到短促的尖脉冲。在下图a所示的RC电路的输入端，加矩形波脉冲电压$u_{i}$，它的持续时间$t_{p}$，叫做脉冲宽度；矩形波高度（幅值）为E，其波形如图b所示。而在电阻R两端取得输出电压$u_{0}$，如果RC电路的时间常数τ比矩形波电压宽度$t_{p}$小得多时，如$τ≤0.05t_{p}$时，则在电阻R上得到的电压$u_{0}$就是尖脉冲电压， 其波形如图b所示。

比较输出尖脉冲电压波形$u_{0}$与输入矩形波电压波形$u_{i}$，可以看出在矩形波上升部分从零跃变到E伏时，输出电压最大；在矩形波平直部分，输出电压近似为零；而在矩形波下降部分从E伏跃变到零时，输出电压为负最大。所以输出电压$u_{0}$与输入电压$u_{i}$近似成微分关系，这种RC电路因而被称为RC微分电路。
$$u_{o}=RC\frac{du_{i}}{dt}$$

积分电路

如果下图a电路时间常数τ=RC取得很大，如$τ≥10t_{p}$，并且在电容两端取出$u_{0}$，这就得到一个最简单的积分电路，此时输入矩形波电压$u_{i}$，输出则为三角波电压$u_{0}$，如图b所示。$u_{0}$与$u_{i}$的关系近似为积分关系，故称为积分电路。