从交流电纯电感电路中感抗/电压/电流/电功率的关系了解电感的作用

一个具有电感磁效应作用，其直流电阻值小到可以忽略的线圈，就可以看作是一个纯电感负载。如日光灯电路的整流器，整流滤波电路的扼流圈，感应熔炼炉的感应圈，电力系统中限制短路电流的电抗器等，都可以看作是电感元件。电感元件用符“”表示。

感抗与电流和电压的关系

当交流电通过线圈时，在线圈中产生自感电动势。根据电磁感应定律(楞次定律)，自感电动势总是阻碍电路内电流的变化，形成对电流的“阻力”作用，这种“阻力”作用称为电感电抗，简称感抗。用符号X_L表示，单位也是欧姆。

实验证明，线圈的电感L越大，交流电的频率f越高，则其感抗X_L就越大，它们之间的关系为：

上述公式中：

• f：表示交流电的频率，单位Hz；
• L：表示自感系数；单位为亨利（H）
• X_L：线圈的感抗，单位为欧姆（Ω）

上面的公式表明，当电感系数一定时，感抗与频率成正比，即电感元件具有通低频率阻高频率特性。

当f=0时，X_L=0。这说明感抗对直流电不起阻碍作用。所有在直流电路中，可将线圈看成是短路。

如右图所示的纯电杆电路中，如果线圈两端加上正弦交流电压u，理论证明，在纯电感电路中线圈两端电压有效值U与线圈中电流有效值I之间的关系为：

上述公式表明，电感器元件上电压有效值与电流有效值也满足欧姆定律。但是应当注意，瞬时值之间不满足这种关系。

根据电磁感应定律分析，u与i的变化关系如下图（左）所示，从图中可以知道，电感上电压u总是超前i 90°。用相量图表示见下右图：

按逆时针方向，I_L相量在U_L相量之后90°，即I_L滞后U_L 90°。

纯电感电路中的电功率

瞬时功率：

纯电感电路的瞬时功率等于电压u_L和电流i_L瞬时值乘积。

设i_L=I_Lmsinωt 则U_L=U_Lmsin（ωt+90°）

P=U_LI_Lsinωt

做出瞬时功率曲线图，如右图所示。

有功功率：

由上右图瞬时功率波形图可见，瞬时功率在第一个和第三个1/4周期内为正值，它表示电感线圈从电源中获得电能，转换为磁能贮藏于先圈内；在第二个和第四个1/4周期内为负值，表示电感将贮藏的磁场能转换为电能，随电流送回电源。由曲线图还可以看出，在一个周期内，正方向和负方向曲线所包围的面积相等。它表示瞬时功率在一个周期内的平均值等于零，也就是说，在纯电感电路中，不消耗电能，而只与电源进行能量的交换。所以在一个周期内的有功功率为零。

无功功率：

纯电感电路中瞬时功率的最大值叫做无功功率，它表示线圈与电源之间能量交换规模的大小，用字母Q_L表示。

上述公式中：

• Q_L：表示电路的无功功率，单位为乏（Var）或Kvar；
• U_L：表示线圈两端电压的有效值（单位，伏特、V）
• I_L：表示流过线圈电流的有效值（单位，安、A）
• X_L：表示线圈的感抗（单位欧姆、Ω ）